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剖面图上的倾角多是视倾角:差在剖面方向与走向的夹角

在平面图上量出一条地层界线的倾角,搬到剖面图上却与钻孔对不上,差个十来度很常见。原因多半不是量错,而是剖面线斜着切过了走向,量到的是视倾角。真倾角只有一个,视倾角随方向变,换一个方向就换一个值。

剖面线垂直走向,量到的才是真倾角

真倾角是地层层面与水平面的最大夹角,只在垂直走向的方向上量得到。剖面线一旦与走向斜交,切面里的夹角就被压小,这个被压小的角叫视倾角。同一套地层,剖面方向改一次,图上的角度就跟着改一次。

剖面线垂直于走向时,剖面方向与倾向一致,视倾角等于真倾角,量出的角度可以直接写进产状栏。布剖面线应尽量取垂直走向,这也是区域填图把主剖面画成垂直于主要构造线的原因,角度不必换算,误差也最小。

视倾角永远小于真倾角,夹角越小差得越多

视倾角不会大于真倾角,极限情况是剖面平行走向,此时视倾角为零,地层界线在图上画成水平线。以 45 度真倾角为例,剖面与走向夹角 60 度时视倾角约 41 度,夹角 45 度时降到约 35 度,夹角 15 度时只剩 14 度左右。

把水平界线一律读成地层水平,是读剖面时最常见的一处误判。判别方法很直接:先查剖面方向是否与走向平行。剖面图上的水平界线有两种含义,地层真的水平,或者剖面恰好平行走向,两者要靠平面图上的产状符号分开。

换算靠一条正弦关系,查表比心算稳

换算关系是:视倾角的正切等于真倾角的正切乘以剖面方向与走向夹角的正弦。三个量知道两个就能求第三个。野外记录本上通常印有一张视倾角换算表,横竖两栏分别是真倾角与夹角,查表比心算少出错。

换算方向不能弄反。由平面图产状画剖面,是把真倾角换成视倾角;由剖面图反推产状,是把视倾角换回真倾角。反推时若错用了正算公式,得到的真倾角会偏小,剖面上的地层看着比实际缓,整套构造解释都会跟着偏。

垂直比例尺放大会画陡坡,图名下方要注明倍数

剖面图有水平和垂直两套比例尺。水平比例尺与平面图一致,垂直比例尺为了突出薄层常被放大,放大 2 倍时,实际的 45 度会画成约 63 度。角度失真,厚度与界线的相对位置不变,这是读放大剖面的前提。

图名下方应写明垂直放大倍数,没有注明的剖面图不能直接量角度。要读真倾角,先在图上量出视倾角,再按放大倍数把正切值除以倍数,还原到未放大的角度,最后按剖面方向与走向的夹角换算成真倾角。

关键数据

下列角度按视倾角正切等于真倾角正切乘夹角正弦计算,垂直放大另计。本文判断:剖面图上量到的角度,在注明放大倍数之前只是一张示意图,不能当作产状数据入库,也不能用来反推地层厚度。

  • 剖面线垂直走向时,视倾角等于真倾角
  • 真倾角 45 度、夹角 60 度时,视倾角约 41 度
  • 真倾角 45 度、夹角 45 度时,视倾角约 35 度
  • 真倾角 45 度、夹角 15 度时,视倾角约 14 度
  • 剖面平行走向时视倾角为 0 度,界线画成水平
  • 垂直放大 2 倍时,图上 45 度对应实际约 27 度
  • 区域填图主剖面常用的水平比例尺为 1:5000 与 1:10000

边界:褶皱两翼与斜交剖面的厚度校正

边界出现在褶皱地层上。同一剖面切过背斜两翼,两翼倾向相反,换算要分别按各自的走向做,不能用一个夹角套全剖面。转折端附近岩层本身在弯曲,产状逐点变化,换算出的角度只有局部意义,代表不了整套地层。

另一处边界是厚度读数。剖面图上量厚度得到的是视厚度,剖面与走向越斜,读到的值越大,须按夹角做正弦校正才能还原真厚度。本文判断,夹角小于 60 度后误差迅速增大,此时厚度只能作相对比较,不能进入储量计算。

参考文献

  • 徐开礼, 朱志澄 主编.《构造地质学》(第二版). 地质出版社, 1989. —— 剖面图编制与视倾角换算。
  • 朱志澄 主编.《构造地质学》(第三版). 中国地质大学出版社, 1999.
  • Lisle R. J. Geological Structures and Maps: A Practical Guide. 3rd ed. Butterworth-Heinemann, 2004.
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文章名称:剖面图上的倾角多是视倾角:差在剖面方向与走向的夹角
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